arctan与tan的计算关系

  arctanx等于tanx三角函数，即sec（arctanx）=√(1+x2)。

  分析过程如下：

  设a=arctanx，则tana=x

  两边平方tan2a=x2；

  即sin2a/cos2a=x2；

  sin2a=x2cos2a；

  1-cos2a=x2cos2a；

  1/cos2a=1+x2；

  即seca=√(1+x2)；

  故sec（arctanx）=seca=√(1+x2)。

  正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。