分式的定义与概念

  形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

  

分式的定义与概念

  形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

  当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

  注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。

  由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

  方法：数看结果，式看形。

  

分式运算法则

  

  一、约分

  根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

  步骤：

  1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

  2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

  二、公因式的提取方法

  系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

  三、最简分式

  一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。乘法同分母分式的加减法法则进行计算。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

  四、除法

  两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

  五、乘方

  分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分。