arctanx等于tanx三角函数，即sec（arctanx）=√(1+x2)。
分析过程如下：
设a=arctanx，则tana=x
两边平方tan2a=x2；
即sin2a/cos2a=x2；
sin2a=x2cos2a；
1-cos2a=x2cos2a；
1/cos2a=1+x2；
即seca=√(1+x2)；
故sec（arctanx）=seca=√(1+x2)。
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
arctanx等于什么三角函数
2024-01-17 18:51:37 生活情感
arctanx等于什么三角函数，arctanx等于tanx三角函数，即sec（arctanx）=√(1+x2)。分析过程如下：设a=arctanx，则tana=x两边平方tan2a=x2；即sin2a/cos2a=x2；sin2a=x2cos2a；1-cos2a=x2cos2a；1/cos2a=1+x2；即seca=√(1+x2)；故sec（arctanx）=seca=√(1+x2)。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数
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